水力梯度的探討及地基基礎設計思考與實踐

2021年6月24日
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在做探討之前,我們先明確下測管水頭的定義(見下圖):

水力梯度的探討及地基基礎設計思考與實踐

測管水頭包括位置水頭、壓力水頭和速度水頭。為了簡化,我們把位置水頭和壓力水頭稱為勢能水頭,速度水頭稱為動能水頭。也就是說測管水頭為勢能水頭和動能水頭之和。

因為土中滲流水流的速度很慢,往往動能水頭忽略不計了。其實達西定律就是忽略了動能水頭,但本文僅僅是概念思考,所以我們可以不進行忽略,分析下水穿過土樣流動是個什么規律。

我們再仔細觀察下這個實驗裝置:

水力梯度的探討及地基基礎設計思考與實踐

對左側水杯放大如下:

水力梯度的探討及地基基礎設計思考與實踐

假設砂土密度減小一倍,水流速度一定會變快,這樣水杯的出水的弧形平均高度△一定會變大,較大時或如噴泉一般沖出水杯(達西定律實驗應該不包含這種情況,但因我們僅僅是概念思維,就可以展開想象了)。同時水平流速也會變快,相應的測管中的流速動能水頭△’也會變大,這樣測管水頭距量杯杯壁邊緣頂部的高度地基基礎設計思考與實踐-水力梯度的探討_5將變大,變大的幅度和土樣的密實度有關。當水流是幾乎噴出水杯時,其流速動能水頭△’占比也一定很大。

達西定律的計算公式:

從教材的圖片上看 △h為穩定滲流中的計算點的測管水頭差。從嚴密的定義上來說,測管水頭應該包含水流速度能量產生的水頭。但計算滲流速度時△h應不包含速度能量能產生的水頭△’。當然達西不會不知道這一點,只是因為實際工程中的土樣中的滲流速度很慢,幾乎可以忽略,故測管水頭差近似于勢能水位差。達西定律在工程上采用測管水頭差來計算其誤差不影響工程應用。

但教材中這個所謂的“測管水頭差損失”的叫法是有歧義的,容易讓人產生誤解?!皳p失”漢語詞義為:因什么原因造成了受損的結果。而對與土樣的滲流來說,是因為土體的阻力,造成了測管水頭的損失,本來自由落體中的水的測管水頭差是沒有損失的(全部由勢能水頭變成了動能水頭)。

當土樣密度很大水滲流速度很慢時,測管水頭差和勢能水位差數值上很接近。也可以這樣理解,土樣的滲流阻力消耗了水自由落體時的絕大部分動能,使的本來應該由勢能水頭變成的絕大部分動能水頭的被土體吃掉了,所以從數值上勢能差和測管水頭損失相當(忽略微小的動能部分),但計算水力梯度的△h邏輯上應該叫勢能差而不是“測管水頭損失”。

要特別注意這個達西實驗裝置造成的一個問題是:因土樣密度變化影響到水流的速度使水杯的向外溢流的平均厚度△變化,使土樣上下端的水位差有所變化,這個水位差的變化又反過來又影響到了滲流速度,是果又影響了因,互相影響并達到穩定滲流的動態平衡。但這是因為實驗裝置的造成的,并不是必然的,而且這個裝置造成的微小的果的差別變成的因,其影響很小,可以忽略不計。所以文“十三”中的那句類似哲學邏輯判斷的話:水的勢能差△H和土的滲流特性k是滲流的因,而測管水頭△h差為果。以果計算果其結果肯定是錯誤的。不能說是不對的。

如果水對砂石土樣的沖刷,帶走了細顆粒,留下大孔的砂石,造成滲流速度極快,甚至有加速度,達西定律的測管水頭包含的速度能量產生的水頭很大,測管水頭中的動能水頭不能忽略時,應該用勢能差來計算水力梯度,而不能用測管水頭差計算水力梯度。

我估計巖土工程師在進行滲流計算水力梯度時應該用的就是水位勢能差,而不是測管水頭差。

另外,因為自由落體中的水,隨著落體的高度不斷的增高,其單位體積的水的質量在逐漸減小,就如黃果樹瀑布一樣,瀑布越往下水越稀薄,這和我們巖土中的滲流似乎不一樣,因為滲流量是按水流速度計算的,不考慮水的稀薄。但從純粹思維來說,大孔的砂石土樣的水也可能發生加速流動的可能,這時候的達西定律是什么呢?當然這已經完全超出了本文的范疇,是否是巖土專業需要研究的,筆者不敢妄言。

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